15.1 多邊形教學設計內容推薦

2019-10-09 23:50:33 | 3人點? | 1Y幣
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《多邊形的內角和》教學設計

贛州市南康區唐江紅旗學校 楊威

一、學情分析

1、學生的認知基礎:學生已學過三角形的內角和定理,以及三角形的邊、頂點、內角等概念,并且已初步了解四邊形可分成兩個三角形來求內角和,這為本節課的學習打下了基礎。因而學生在探索多邊形內角和時,便會很容易想到“拼”和“量”和把多邊形轉化成三角形等方法。另外,在以往的學習中,學生的動手實踐、自主探索及合作探究能力都得到一定的訓練,本節將進一步培養學生這些方面的能力。

2、學生的年齡心理特點:八年級的學生具有很強的感性認知基礎,對一些具體的實踐活動十分感興趣。活潑好動,思維敏捷,表現欲強,但思考問題不全面。

二、教學目標

1、

知識與技能目標:

(1)理解多邊形及正多邊形的定義

(2)掌握多邊形內角和公式。

2、 過程與方法目標:

(1)掌握類比歸納、轉化的學習方法;

(2)培養學生說理和簡單推理的意識及能力。

3、情感、態度與價值觀目標:

讓學生經歷探索多邊形內角和的過程,進一步發展學生的合情推理意識、主動探究的學習習慣;通過實際情景的引入,讓學生進一步體會數學與現實生活的緊密聯系。

三、教學重、難點

教學重點:(1)多邊形內角和公式。

(2)計算多邊形的內角和及依據內角和確定多邊形邊數。

教學難點:多邊形內角和公式的推導。

四、方法和手段:

方法:綜合運用自主探究、合作交流、問題解決及研究式學習等方法。

手段:本節課采用多媒體與學科教學整和,以增大課堂信息量,加強直觀性及趣味性,有利于學生觀察、探究能力的提高。

五、教具、學具

多媒體課件、三角板。

六、教學過程

師 活

學生活動

說明

(一)創設情境

1、在現實生活中,蘊含著豐富的幾何圖形。

讓學生說說

自己的想法

從現實生活2、觀察圖片找學過的幾何圖形?

中引入,讓學

(二)多邊形的概念

生感受生活1、那么什么樣的圖形是三角形呢?怎樣的圖形叫學生通過觀中處處有數察發現:

做四邊形呢?

學。(通過課三角形、四2、多邊形的概念:在平面內,由若干條不在同一件展示圖片,邊形、五邊直線上的線段首尾順次相連組成的封閉圖形,這樣

的圖形叫做多邊形

3、多邊形的相關概念:多邊形的對角線、邊、頂點、內角、內角和等

教師邊畫圖邊說明

讓學生直觀感受。)

學生利用三角形、四邊形的定義進行知識的遷移,獲得多邊形的概念

由不在同一直線上的三4、凸多邊形和凹多邊形的概念

5、三角形、四邊形、五邊形、…

n邊形這些圖形,條線段首尾順次相接所從一個頂點出發的對角線的條數分別是幾條?

組成的圖形(三)探究活動:公式的推導

叫做三角形

1、提出問題

(1)、我們學過的三角形的內角和是多少呢?

在平面內,(2)、那么四邊形的內角和又是多少呢?你是怎由不在同一么得到的?

直線上的四(3)、那么五邊形、常見的六邊形

條線段首尾順次相接所的螺帽的內角和有沒有計算方法呢?

組成的圖形今天我們就來探索多邊形的內角和(板書課題)

叫做四邊形

2、動手操作實踐,自己探索

三角形的內歸納為以下幾種方法:

角和為方法1、過四邊形的一個頂點連對角線,把四邊形180°

分割成兩個三角形

四邊形的內方法2、過四邊形內任意一點與四邊形的各頂點連角和為結,把四邊形分成三角形

360°

學生自己動手畫圖,有助于幫助理解概念

從學生感興趣的問題出發,設置懸念,引入課題

要給學生一定的思考、交

學生口述得流的時間,鼓方法3、在四邊形的任一邊上取一點,與不相鄰的到四邊形內勵學生大膽角和為各頂點連結,把四邊形分成四個三角形。

的發言,尋找360°的方多種方法求

得五邊形內方法4、在四邊形外任取一點,把這點與各頂點連1、正方形、角和的度數。結。

矩形的內角(利用在課3、觀察、尋找規律

和為4×件中設置觸五、六、七邊形內角和之間有何規律?

發器的方法,90°

3、

猜想

一般的四邊可以靈活的演示學生的形呢?

那么對于n邊形猜想一下內角和計算公式是什分割方法。)

么?

4、

驗證

學生思考、

就我們已求出的特殊多邊形的內角和,通過公式再討論得到解鼓勵學生大法

求一次是否相符?

膽猜想、大膽

5、

小結歸納

通過動手操作,我們找到了解決問題的幾種方法,知道利用多邊形的對角線將多邊形劃分成三角形轉化為利用三角形內角和求多邊形內角和的方法。又通過尋找規律,猜想發現多邊形內角和計算方法,并加以驗證,接著就可以從特殊到一般歸納出計算公式

完成表格

發現。

通過類比、歸納,完成從特殊到一般的認識,體現數學認識的一般過程

學生分組根據自己所找到的求四邊形的內角和度數的方法,分別求(四)課堂練習

出五邊形、1、求12邊形的內角和度數

六邊形、七

邊形的內角

和,并歸納2、如果n邊形的內角和為1080°,求這個多邊形得出:

的邊數。

n邊形的內

3、從一個多邊形一個頂點的所有對角線,將這個多邊形分成7個三角形

,這個多邊形是__________邊形,它的內角和是____________________.

(五)正多邊形的概念

1、正多邊形的概念:

(1)、一個多邊形的每一個內角都相等,它的邊一定相等嗎?

(2)、一個多邊形的邊相等,它的內角一定相等嗎?

(3)正多邊形的概念:在平面內,內角都相等,邊也都相等的多邊形叫做正多邊形

2、鞏固練習

(1)正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形的內角分別是多少度?

(2)正多邊形在自然界中也常見,如蜜蜂的蜂房就是一個正六邊形的形狀,

(五)課堂小結

今天你學到了什么知識?要求用自己的話說出來?

(六)課外作業:

教科書第110頁習題1、2、3。

角和的計算公式:

(n-2)·180°

培養學生解決問題的能力,鞏固對n邊形的內角和公式的掌握:

讓學生獨立完成

不一定,如矩形。

不一定,如菱形

讓學生理解一個多邊形的邊相等,但角并不一定相等;

角相等,但邊也并不

一定相等

等邊三角形、正方形

鞏固學生對n邊形的內角和的公式的掌握,培養學生的解題能力:

鞏固推導公1、多邊形內式的方法和角和公多邊形公式式

的掌握

2、探索多邊形內角和公式的方法

七、教學反思

本節課從實際問題入手,在引課時出示了多幅日常生活用品和建筑的圖片,加強了數學與實際生活的聯系,讓學生感到數學離自己很近,激發了學生的求知欲。創設了良好的教學氛圍。其次注重讓學生在學習活動中領悟數學思想方法。數學的思想方法比有限的數學知識更為重要。學生在探索多邊形內角和的過程中先把五邊形轉化成三角形.進而求出內角和,這體現了由未知轉化為已知的思想。特別是在課堂教學中適時的利用問題加以引導,使學生領會數學思想方法,真正理解和掌握數學的知識、技能,增強空間觀念及數學思考能力培養,并獲得數學活動經驗。同時,恰當的使用課件擴大了課堂容量,使課堂教學的深度和廣度都有所提高。課件的使用提高了課堂效率,為學生的探索討論贏得了時間。同時也加大了練習量,有助于學生知識可鞏固和提高。

整節課學生的情緒飽滿,思維活躍,在教師適當的引導下,學生能夠合作交流和自主探究,成功的利用四種方法探索出了多邊形的內角和公式,較好的完成了本節課的教學目標。

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