畫一畫多媒體教案及點評

2019-10-09 23:50:33 | 20人點? | 3Y幣
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畫一畫(正比例圖象)教學設計

廣東省河源市東源縣黃村鎮下漆小學

葉日慧

一.

教學內容:

北師大版九年制義務教育小學數學六年級下冊第四單元第三節《畫一畫》—正比例圖象的內容。

二. 教學目標: 1. 知識與技能目標: 在具體情境中,通過“畫一畫”的活動,初步認識正比例圖象。

2. 過程與方法目標: 會在方格紙上描出成正比例的量所對應的點, 并能在圖中根據一個變量的值估計它所對應的變量的值。

3. 情感態度與價值觀目標:

在解決問題的過程中,培養學生的思維遷移能力,并感受古代數學的趣味性。

三. 教學重點難點

1. 教學重點: 會畫表示成正比例關系的圖象。

2. 教學難點: 利用正比例關系,解決生活中的一些簡單問題。

四. 教學準備:PPT課件,學習任務卡,待完善的圖紙。

五. 教學過程

(一)復習回顧

師: 如何判斷兩個量是否成正比例?

生:

①這兩個量是否相關聯。

②這兩個量的比值是否一定。

師:

接下來結合實際例子來判斷兩個量是否成正比例。(請個別學生回答)

1.正方形的邊長與周長。(

生1: 因為周長÷邊長=4(比值一定),成正比例。

2.正方形的邊長與面積。(

生2: 因為面積÷邊長=邊長(比值不一定),不成正比例。

3.長方形的長一定,寬和面積。(

生3: 因為長方形面積÷寬=長(比值一定),成正比例。

4.長方體的底面積一定,體積和高。(

生4: 因為長方體體積÷高=底面積(比值一定),成正比例。

5.圓的半徑與周長。(

). 生5: 因為圓周長÷半徑=2π(比值一定),成正比例。

師: 看來同學們對兩個量是否成正比例掌握的還不錯,那接下來我們將進一步學習有關正比例的知識

【設計意圖】: 復習上一節成正比例的兩個量的判斷,為下面新課的學習搭橋鋪路。

(二)情境導入

1.

全班同學去看電影,看電影的人數與所付票費如下表。

人數

票費/元

0

0

1

2

2

4

3

6

4

5

6

7

8

師:把上表填寫完整,并判斷看電影的人數與所付票費是否成正比例。

生1:當人數是1個人的時候,需要付票費2元,當人數是2個人的時候,需要付票費4元,當人數是3個人的時候,需要付票費6元... 生2:因為票費÷人數=2元,單價(比值一定),所以看電影的人數與所付票費成正比例。

(三)探究新知

師:根據上表,可以描出右圖中的點,說說(2,4)是如何得到的,(8,16)呢?

生:(2,4)是根據當人數是2人的時候,票費是4元描出來的;(8,16)是根據當人數是8人的時候,票費是16元描出來的。(此過程學生回答,教師示范描點的過程)

師:連接圖上各點,你發現了什么?

生:把這些點按順序連起來,是一條直線。

師:點A是直線上一點,這一點表示什么含義?小明說點(100,200)也在這條直線上,你認為他說的對嗎?

生:點A(5,10)表示的是當人數是5人時,所需票費是10元。(100,200)表示當人數是100人時,所需票費是200元,符合題意,所以(100,200)也在直線上。

【設計意圖】: 教師演示描點連線的過程,幫助學生掌握本節課內容的方法。

師:正比例的圖象是一條直線,那不成正比例的圖象還是一條直線嗎?接下來看另外一個例子正方形的面積與邊長成正比例嗎?

邊長/cm

面積/cm2

生:因為正方形面積÷邊長=邊長,比值不一定,所以正方形的面積與邊長不成正比例。

師:接下來請同學們拿出老師給大家準備的學習任務卡,按照老師剛才講的方法,你們自己試著在學習卡上描點,連線畫圖。并請一位同學上黑板上來做。

師:觀察你畫出來的圖象,你發現了什么?

生:我發現不成正比例所描的點在不同一直線上,不成直線。

師:同學們觀察得真仔細。

師:通過上面兩個例子,你總結出來什么結論呢?

生:?成正比例的兩個量所描的點都在一條直線上。

面積/cm2

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

1

2

3

4

5

邊長/cm

1

1

2

4

3

9

4

16

?正比例的圖象是一條直線。

師:同學們總結得真好。

【設計意圖】: 學生自己根據老師所教方法動手畫圖,進一步熟悉畫圖方法。

(四)練習鞏固

師:這節課的重點主要是會畫表示成正比例關系的圖象。同學們學會了嗎?接下來運用你這節課學到知識完成下面題目。

1.

乘船的人數與所付船費為:

(1)把上表填完整。

(2)所付船費與乘船人數成正比例嗎?

(3)先根據上表描點,再順次連接各點,你發現了什么?

(4)點(8,40)在這條直線上嗎?這一點表示 什么含義?

20

30

25

船費/元

人數

船費/元

0

0

1

5

2

10

3

15

4

5

6

7

15

10

5

0

1

2

3

4

5

6

7

人數/人

2.在彈性范圍內,彈簧伸長的長度與所掛物體的質量情況如下表。判斷他們之間是否成正比例,說明理由并根據表格中的兩個變量畫出圖象。

物體質量/kg 1 2 3 4 5 6

彈簧伸長的長度/cm 0.4 0.8 1.2 1.6 2 2.4

彈簧伸長的長度與所掛物體的質量

正比例嗎?

3.回答下列問題。

(1)圓的周長與直徑成正比例嗎?為什么? (2)根據右圖,先估計圓的周長,再實際計算。

(π取3.14) ①直徑為5厘米的圓的周長約為(

)厘米,計算結果為(

)厘米。

②直徑為15厘米的圓的周長約為(

)厘米,計算結果為(

)厘米。

【設計意圖】:通過多樣化的練習,鞏固了新知,又使學生體會到正比例問題在生活中的廣泛存在。

(五)課堂小結

師:這節課你學到了什么?

(六)作業布置

作業:一輛汽車以90千米/時的速度行駛,行駛的路程與時間如下。路程與時間程正比例嗎?回答問題并根據表格中的兩個變量畫出圖象。

時間(時)

1

2

180

3

270

4

360

5

450

6

540

7

630

8

720

路程(千米)

90

?路程與時間程正比例嗎?(

?數量關系式:(

?他們的圖像呈:(

路程/千米

72635445362718

(七)板書設計

畫一畫(正比例圖象)

正比例的圖象是一條直線

比例所描的點在不同一直線上,不成直線。

面積/cm2

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

1

2

3

4

5

邊長/cm

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